If a non-Jewish company has some type of glitch in their system and send me money, can I keep the money or do I need to inform them and return the money? They do not know who I am or that I am Jewish.

 

You may save the money for yourself, provided it is legal.

Here is a brief discussion on the topic:

We’ve all heard of cases where airlines accidentally offered flights for ridiculously low fares. Similarly, we might encounter mistakenly under priced items in other venues, such as in a local store. Our first instinct might be to pounce at the opportunity—but is it permitted?

The crucial factor in determining the answer is how the proprietors would react when they realize their mistake. Major airlines tend to be Mochel (forgo) the loss and honor the erroneous offer because they have a certain reputation to uphold, or because they’re legally required to do so; small business owners, on the other hand, would typically be Makpid (object) and insist on being paid the regular price, even after the mistake has become publicized. In fact, alerting them to the error falls under the category of Hashavas Aveidah (the Mitzvah of returning lost property to its owner). Even in the case of a non-Jew, where some of these Halachos don’t apply, it’s always recommended to act beyond the letter of the law and not take advantage of the mistake. One never profits from such things.

 

Sources:

.ראה שו”ע אדה”ז הלכות מציאה ואבידה סעיף לח

ומה שכתוב שם ואם החזירה לקדש את השם כדי שיפארו את ישראל וידעו שהם בעלי אמונה הרי זה משובח, לא שייך כאן כשהחברה לא תידע שהוא יהודי. ועדיין יכול לספר להם שהוא יהודי ולקדש שם שמים

וראה באר הגולה (חו״מ סשמ״ח סק״ה): ״ואני כותב זאת לדורות שראיתי רבים גדלו והעשירו מן טעות שהטעו הגוי ולא הצליחו וירדו נכסיהם לטמיון ולא הניחו אחריהם ברכה וכמ״ש בספר חסידים (סימן תתרעד). ורבים אשר קידשו ה׳ והחזירו טעויות הגויים בדבר חשוב גדלו והעשירו והצליחו והניחו יתרם לעולליהם״. והובא גם בתפא״י ב״ק פ״ד מ״ג. ערוה״ש שם ס״ב. (וצע״ק דלאו רישא סיפא, שמעיקרא מיירי בטעות שהטעה את הגוי, שבזה פלוגתא שם בשו״ע אי מותר להטעותו. ולבסוף כ׳ בנוגע להחזרת טעות הגוים, כלומר מה שטעו מעצמם. כן צב מה שהביא מס״ח דמיירי בענין אחר קצת.