Is there any source to use specifically green (evergreen or palm branches) for Schach?


Some are particular to use tree branches (specifically palm leaves) for various reasons (see references below), although halachically it isn’t a requirement.


ונתנו טעם לדבר, שסוכה בגי׳ אילן – ראה כה״ח תרכט, א. וראה לקו״ש לט ע׳ 406. ולהעיר מפי השמועה שהרבי ביקש שלא לסכך בקני סוף בחצר 770 – ראה העו״ב גל׳ א׳קצט ע׳ 45.

ולהעיר מהשקו״ט ע״ד ההלכה בקנים הגדלים על המים – פמ״ג במ״ז סוסי׳ תרמג. וראה גדולי ציון הורוויץ א, י. שם ז, כד.


See also here:

Are Bamboo Mats just as Mehudar as the bamboo poles?