Is it permissible to add boiling water with a cup from the Shabbos urn to the Cholent in the crock pot, in order to add moisture so that the Cholent should not burn, without mixing or doing anything else?

One is not allowed to take water in a glass and pour into the crock pot because of the Issur of Chazara.

The water may be poured directly into the crock pot by moving the inner cooking pot to the Shabbos urn, paying attention to the following:

1) Ensure that the Cholent and the water are already fully cooked.
2) There must be a Blech on the crockpot.
3) Not putting the cooking pot down.
4) Holding the pot at a distance so that nothing splashes unto the urn and so that steam evaporates before. approaching the Shabbos urn.
5)  Pour slowly and do not mix the water by shaking the pot.
6) Wipe the lid before putting it back on the crock pot and cover it before returning it on the fire.

See here for more details.

Re item #6: see here, and here.

Sources:

טעמים ומקורות: אם המים חמים כ”כ שראוים לשתותם מחמת חמימותם אין איסור בישול כמבואר  בשו״ע אדה”ז סי’ שי”ח ס”י, ומקורו ברמ”א ס’ שי”ח סעיף ט”ו.

אבל יש לאסור מצד דיני חזרה כמבואר בשו״ע אדה”ז ס’ רנ”ג סי״ד שאם העביר התבשילים לכלי אחר אסור. אמנם י״מ שפינה ממיחם למיחם שם מיירי דוקא באופן המבואר שם בשו״ע אדה״ז, שלא פינה התבשיל והניחה בקדירה אחרת שלא היתה על האש, משא״כ בנדו״ז. והאריכו בזה באחרונים. ומ״מ לכתחילה יש להחמיר בדבר לפי שאין הכרח גמור בדעת אדה״ז. והארכנו בזה במק״א, בקובץ אהלי תורה בשעתו.

ולכן יש  להקפיד:

א- לערות ישירות מהקומקום לקדירה

ב- לערות  בנחת מחשש מגיס לכמה פוסקים

ג- תנאי חזרה אם מוציאים הקדירה הפנימית מהקרוק פוט

ד- לייבש המכסה לפני חזרתו על הקדירה כי המים התקררו ויש חשש איסור בישול בהם.

ה- להוריד הכסוי ולהשאיר הקדירה פתוחה עד שהאדים יתקררו מצד דיני בשר בחלב.

וראה בכל זה בשבת כהלכה פרק ט סעיף מ’ ועיין שם מה שציין.