If I encounter a special needs man who cannot speak, can he fulfill the Mitzvah of putting on Tefilin? Can I say the Brachah instead?

 

The Mitzvah of Tefilin can be fulfilled even without a Brachah.

If the only issue is the fact that he cannot speak, not mental capacity, then you can make a Brachah for him.

 

Sources:

ברכות אין מעכבות כפשוט. וראה שו״ע יו״ד יט, א.

לברך עבור אלם – ראה או״ז שחיטה שסז. והו״ד ב הג”א ריש חולין,   שו״ע יו״ד א, ז. ב”ח שם על הטור ובהגהותיו על הרא”ש ריש חולין. ש”ך שם. פר״ח שם.  שו״ע אדה״ז שם סקמ״ו. ביהגר״א שם ואו״ח תקפט, ב. כה״ח יו״ד שם קסד. שו״ת שאג״א ו.