Is there a Halachic source to quietly say the paragraph of הנה א-ל ישועתי together with the מבדיל?

 

There are multiple sources for this. See references below.

 

כן המנהג אצל כמה מאנ״ש. וכ״ה בתורת מנחם רשימת היומן, מ״ב רצ״ד (ע׳ צג), במנהג כ״ק אדמו״ר מוהרש״ב נ״ע. [וי״א שכן נהג גם כ״ק אד״ש. אבל לא ראינו ולא שמענו. ואדרבה. וראה גם מעשה מלך מוצ״ש קדש (ע׳ 151)]. וכ״מ במהרי״ל הל׳ שבת מא (בהוצאת מכון ירושלים ע׳ רכד). וכבר העיר מזה בליקוטי מהרי״ח סדר מוצ״ש. וכ״ה ברשימת מנהגי אנ״ש, ״לקוט מספר מנהגים לוח ארעי״ שערך הר״ש יעקובוביץ לביהכ״נ חב״ד בשערי חסד, והוגה ע״י הרבי (נדפס בהתקשרות גל׳ רב״י. גוף כתי״ק בתשורה סוסובר- יעקובוביץ, סיון תשע״ז): בהבדלה נוהגים לומר כ״א ביחד עם המבדיל פסוקי הנה א׳ ישועתי-כן תהי׳ לנו. ברכות הריח והאור מברכה כ״א.

 

 

#3200