Is there anything wrong with playing musical instruments in Shul as part of the services while davening (on week days of course)?

Yes it’s wrong, as it’s considered imitation of gentile practices.

Sources:

כ״כ גדולי ישראל רבים – ראה שו״ת חת״ס ו, פו הביאו במשנ״ב שלח, י. ס׳ צרור החיים לר״א לעווענשטאם מעמדען. וראה מה שליקט בשו״ת מלמד להועיל א, טז. ובקובץ בית אהרן וישראל עג הביא וציין ריבוי מקורות.