Is it permitted to examine an astrological birth chart, to determine general character traits (based on the elements, planets etc.,) if one avoids any predictive astrology or fatalistic interpretations?

There is a debate amongst early Rishonim whether ancient astrology has any truth to it, though all agree that a Jew shouldn’t lead his life solely based off it, see here for more references.

In this case when you are referring to modern astrology, which has certainly no basis in the Torah: even if this wouldn’t involve any Issurim – because you wouldn’t lead your life based off it – it’s still not the proper thing to study or research, as its basis is foolishness.

 

Sources:

בחכמת האצטגנינות והשפעת המזלות – להעיר מתענית כט, א. וראה ריטב״א שם. שבת קנו, א ושם ע״ב ובתוס׳ שם. ובריטב״א שם. מו״ק כח, א ותוס׳ שם. פסחים קיג, ב. חולין צה, ב. סנהדרין סו, א. ירושלמי ר״ה ג, ח. אבל להעיר מאיכ״ר ג. עה״פ חלקי ה׳ אמרה נפשי, אף ששם הוא בעיקר בנוגע לעבודה לכוכבים ומזלות.  ודעת הרמב״ם ידועה – ראה אגרת תימן ג. פיה״מ ע״ז ד, ז.

ולהלכה – ראה טור וב”י סימן קעט בתחלת הסימן. ושו״ע שם סעיף א. ובכללות האיסור שלא תנחש ולא תעונן, ראה שם בטור וב”י שמביאים מהרמב”ם שאם לא כיון מעשיו לעשות עפ”ז ולא מנע מלעשות אלא עשה זה סימן לדבר שכבר הי’ הרי זה מותר (ולפירש״י בגמ’ שם יש יותר קולות בענין זה), ולכאו’ כ”ש כאן שאינו אלא לומד טבע מדותיו. וראה גם בשו״ע שם ב-ד. וכ”ז מעיקר הדין אבל אין ראוי לבן או בת ישראל להתעסק בחכמות של שטות.

 

#12659