I took off a Mezuza to check it. When I went now to put it back, I realized that it was on the wrong side of the door. Does it require a Brocho now?

Yes.

 

Sources:

פשוט. וגם במקום שיש הסוברים לקבוע באופן שנקבע מקודם, ולכאורה ספק ברכות להקל – הרי בנדו״ז בלא״ה מקום לברך כיון שהסירה והחזירה והסיח דעתה ממנה. ולהרבה דעות א״צ הפסק דשינת לילה. וכש״כ שהסירה ע״מ לבדוק. ובפרט, שכשנודע לו שקביעתה שלא כדבעי, אף שיש הסוברים כן, ה״ז היסח הדעת