May I go to the dentist to get a cleaning and x-ray in the nine days? That is the only appointment he had.

Since it is without local anesthesia it’s not considered a medical procedure. Therefore, you may have it done.

Sources:

כמובן. ומש״כ באגרות קודש חי”ט עמוד שע”ו, מובא בשערי הלכה ומנהג ב’ עמוד קע”ב, לדחות לאחרי תשעה באב (כשזה לא מצב חירום, או דחוק), מדובר רק ב”טיפול” רפואי.