How does a son call up their father to an Aliya? How does a person call up a brother? 

 

The Gabbai calls his father as יעמוד אבי מורי פלוני בן פלוני.

The same with a brother יעמוד פלוני בן אבי מורי פלוני.

It is always better if someone else can call up in this case.

See also halacha2go.com article #684.

 

Sources:

ארץ צבי צו. שערים מצויינים בהלכה קמג ושכן המנהג. בית אבי ה, נו. מחזה אליהו ב, נד, כג. ונראה עיקר שבקריאת אחיו אין חשש שמזכיר שם אביו אף שיש המהדרים ומתחסדים גם בזה, ואין מזחיחין אותם. והארכנו בזה במק״א. ראה בהלכה יומית תרפד ובהערות לשם.