Is there any Inyan of dancing after L’cha Dodi?

To the best of my knowledge there isn’t any Halachic source for dancing specifically then, though in certain circles they have the custom of dancing during Lecha Dodi.

Sources:

ראה רבינו חננאל ב״ק לב, א: ר״ח הוה מרקיד ואזיל ואמר בואו ונצא לקראת כלה. תולדות רבינו צבי הירש אשכנזי ע׳ כג. וראה אוצר חיים צאנז קמב. דרכי חיים ושלום שעד. וראה הליכות השבת גורדון רסז בדבר הלכה מד ובמקור הלכה רסז.