Will the third Beis Hamidosh have inventions such as central air conditioning and heating, WiFi, electric lights, a sound system, elevators, etc?

It’s very possible. We will have to wait and see.

See also here:

Is it OK to make heated floors in the Beis HaMikdosh when Moshiach comes so that the Kohanim don’t get cold feet?

ובנדו״ד יש להוסיף דעת היראים שעו, שבתלוש ליכא משום הכל בכתב. (וכ״כ בשו״ת דברי מלכיאל ד, קב מד״ע. ושם הוא לענין בימה של עץ דלקמן. אבל שם רק לפי שעה ודעתו ליטלו משם. וראה משה״ק באמרי יוסף אלקלעי ביהב״ח א, ט. וי״ל).

ושקו״ט בבימה של עץ דהקהל – ראה שירי קרבן לירושלמי מגילה א, ד ד״ה מפני התקיעה, שאינה מצוה ורק לפי שעה. שו״ת דברי מלכיאל שם (כנ״ל). דובב מישרים א, נב (שאינה מצוה רק לכבוד המלך. והב״ד שערי קרבן הנ״ל. ור״ל דמצוה משוי לה קבע). הערות הגריש״א סוכה נא, ב (שהוא רק בשינוי תבנית שמשנה מעצם הבנין ולא כשמכניס מבחוץ ומעמידו שם).

וכן בדבר צדדי שאינו בגדר חלק מבנין – ראה הערות הגריש״א שבת צ, א לענין כליא עורב. ויש שכתבו מחמת שהיא הוספה מבחוץ. אבל ראה חי׳ הגרי״ז מנחות קז, א.

בכלל, בנוגע חידושים כגון אלה, בפשטות נתחדשו בעיקר בשביל המקדש, וע״ד לא הי׳ זהב ראוי וכו׳. ובמשנה יומא ג, י שבן קטין עשה שנים עשר דד לכיור, שלא היו לו אלא שנים. ואף הוא עשה מוכני לכיור, ומונבז המלך עשה כל ידות הכלים של יום הכיפורים של זהב. והילני אמו עשתה נברשת של זהב על פתחו של היכל. ואף היא עשתה טבלא של זהב. וכן ציפו האבוב, ראה ערכין י, ב. ומש״כ ע״ז בהערות הגריש״א סוכה נו, ב שצריך לשפר ולשכלל. וכהנה רבות.

#53127