Is one supposed to leave food on their plate?

There is room for such behavior. It is sufficient to leave a very tiny amount.

This does not apply on Shabbos.
Sources:

מסכת דרך ארץ ד, א. רוקח שכט. באה״ט קע, טז. ובפשטות הוא משום מאיסותא אם שמקנח ביד או שמניחו על השולחן. וראה מסכת כלה י, ד עם ביאור מעין גנים. וגם דין שיור פאה הוא לשמש דוקא, ראה שו״ע או״ח קע, ג. ועוד שהאריז״ל בשעהמ״צ עקב כתב שבזמננו אינו נוהג. וראה סידור בית מנוחה דיני מוסר בסעודה יד. אבן השוהם קע, ב. דברי שלום אפגין שם א. והב״ד האריז״ל בבא״ח ש״א בהר יד. כה״ח קע, כא. וראה שלחן הטהור קע, ו. ויש להוסיף שבזמננו השמש או העני ימאס מלאכול שיירי אחר.

אבל דעת התוס׳ עירובין נג, ב שהוא משום רעבתנות. והובא בד״מ קע, ג, וב״ח שם, והוא רק במעשה קדרה, עיי״ש ומפרשים. וראה מחה״ש קע, ט. אלא שהרבה החמירו לשייר הן במעשה אילפס והן במעשה קדרה מחמת חילוקי הגירסאות, ראה ב״ח. שכנה״ג. א״ר. עו״ת ועוד. (וראה סידור בית מנוחה ועוד שם שהעירו בדברי האריז״ל. ואולי י״ל שרק מחמת שתיקנו שמשייר לשמש נראה כרעבתן כשאינו משייר. אבל ראה פרישה קע, ו. פתח עינים עירובין שם). וכ״כ צדה לדרך מאמר א כלל ג, כו. מצו״ד לרדב״ז טעמי המצוות רמה. וראה חסל״א קע, ד. מגדל עוז ליעב״ץ בית מדות עלי׳ יז, ב עליית דרך ארץ. בא״ח שם. תורת חיים סופר קע, ה. וראה ישמח ישראל חירארי מה – ע׳ תסו.

#50690