Ratio of moon to the sun according to the Rambam

Question:

The Rambam writes (הלכות יסודי התורה ג ח):

והארץ גדולה מן הירח כמו ארבעים פעמים, והשמש גדולה מן הארץ כמו מאה ושבעים פעמים, נמצא הירח אחד מששת אלפים ושמונה מאות מן השמש בקירוב

How does this make sense?

According to the ancient estimates, 40 times is the Earth-to-Moon volume ratio (close enough to the modern 50 times), while 170 is the Sun (with bright corona)-to-Earth diameter ratio (close to the modern data), so what is the meaning of 40*170=6800 Sun-to-Moon ratio?

Answer:

The Rebbe’s explanation that this refers only to the diameter (ראה לקוטי שיחות י ע׳ 180) matches with the lashon used in  Tanya, שער היחוד והאמונה ז, but doesn’t address the Rambam.

The Rambam’s words seem to be based on the scientific knowledge during the Rambam’s time.

See here:

ספר אלמגסטי לתלמי קלדויס ספר ה פ״ו דף 313. הקדמת הרמב״ם לזרעים פ״ה ד״ה אחר כן. מו״נ ח״ב יא.

העו״ב ויצא תשנ״ב.

Alternatively, the Rambam’s word about the sun refer to the diameter but the section about the moon refers to the volume.

I corresponded with a chashuve professor who wrote to me as follows:

“Rambam is not a book on astronomy; it’s a ספר הלכות. So, it’s not Rambam’s purpose to tell us all about the sun (“כל הדברים האלו שדברנו בענין זה כמר מדלי הם…” (יסוה”ת פ”ד, הל’ י’, just what is relevant to the Halochos of the Mitzvah that he’s discussing which is אהבת ויראת ה’ like he says at the beginning of פרק ב’ …

הא-ל הנכבד והנורא הזה מצוה לאהבו…בשעה שיתבונן האדם במעשיו וברואיו הנפלאים והגדולים…

And again, in פרק ד’, הל’ י”ב

כשאדם מתבונן בדברים האלו…מוסיף אהבה למקום

For this purpose, it’s not relevant what the sun is, but rather how it appears to us. The sun appears to us as a flat disc, so its size would be measured by its diameter. The moon, however, because of its phases and the fact that we see it from different angles—we can see that it’s a sphere (or at least we understand that it is). So when, at this level of observation, when we compare the sun to the earth we use diameter, when we compare the moon to the earth we use the sizes of the spheres—volume.

In a related matter, Rambam says in הלכות שבועות that if someone makes a שבועה that the earth is bigger than the sun, it’s not שבועת שקר because that’s the way it looks; if someone makes a שבועה that the sun is bigger than the earth, it’s not שבועת שוא  because that fact is not common knowledge.”

This still requires explanation as the Rambam then compares the size of the moon to the sun.

וראה קובץ העו״ב חגה״ש תשנ״ג

#4635

שאלה:

ברמב״ם יסודי התורה פרק ג הלכה ח: הַשֶּׁמֶשׁ גְּדוֹלָה מִן הָאָרֶץ כְּמוֹ מֵאָה וְשִׁבְעִים פְּעָמִים.

והקשו ע״פ מה שחכמי התכונה חקרו ומצאו שהוא (לא מאה ושבעים פעמים אלא) כ1.27 מליון פעמים. ותירץ הרבי בלקו״ש ח״י עמ׳ 180:

כמו בשאר הקושיות ה”מדעיות” מסוג זה – המקשן עם הארץ גם במדע! הנאמר בתכונה 4/5 מליון ויותר הוא בנוגע לכמות (volume) וברמב”ם המדובר על דבר הקוטר (diametre). והנה ערך הקוטרין הנ”ל בספרי התכונה דעתה הוא – כמו מאה ועשר (ולא מאה שבעים). אלא שמדידת קוטר השמש זו מביאה בחשבון שכבות מסוימות של השמש ולא כולן, כי השכבות החיצוניות ביותר (לפי דעת התוכנים דעתה) משתנות (בתנועת כווץ והתפשטות) מזמן לזמן במדה גדולה, לא כולן נראות לעין (כי אם רק “רואים” השפעתן) וכו’ וכו’, ולכן גם קשה למודדן. כן אין מביאים בחשבון את הprotuberance (התפרצויות), אבל (לפעמים על כל פנים) ראו ומדדו שהתפשטו הנ”ל עד כדי כך, שהיה קוטר השמש מן מאה שבעים פעמים מקוטר הארץ, ונתכווץ אחר כך וכו’.

ולכאורה אינו מובן כלל, שהרי באותו הלכה כתב רמב״ם: וְהָאָרֶץ גְּדוֹלָה מִן הַיָּרֵחַ כְּמוֹ אַרְבָּעִים פְּעָמִים. ובזה צ״ל הרמב״ם התכוון לכמות (נפח) ולא בנוגע לקוטר!

וא״א כלל לדחוק ולתרץ שמה שכתב הרמב״ם שהַשֶּׁמֶשׁ גְּדוֹלָה מִן הָאָרֶץ כְּמוֹ מֵאָה וְשִׁבְעִים פְּעָמִים מדובר בקוטר ומ״ש וְהָאָרֶץ גְּדוֹלָה מִן הַיָּרֵחַ כְּמוֹ אַרְבָּעִים פְּעָמִים מדובר בנפח, דא״כ איך מסיים הרמב״ם ״נִמְצָא הַיָּרֵחַ אֶחָד מִשֵּׁשֶׁת אֲלָפִים וּשְׁמוֹנֶה מֵאוֹת מִן הַשֶּׁמֶשׁ בְּקֵרוּב״?

וצע״ג.

תשובה:

הקדימוהו ב״קושיא״ הנ״ל כו״כ. ושקו״ט זה בכ״מ. ויש שר״ל שהכוונה היא רק לד׳ אדה״ז בתניא ששם לא הובא ע״ד גודל הירח, משא״כ בד׳ הרמב״ם.

ועוד הוסיפו לשאול שידוע מכ״מ שהמספר הנ״ל (ובפרט ע״פ הדיוק במספר קס״ז וכו׳) – בפיה״מ (שכך הוא בתניא קדישא) – מקורו מספרי חכמי או״ה שהתכוונו להדיא לנפח. והאריך בזה הר״מ שי׳ מאזוז בספריו (והרבה להקשות על מש״כ בלקו״ש ואכ״מ). ועוד הביאו מסידור שער המילה בשם חכמי התכונה שרחבו י״א אלפים פרסאות.

ושערי תירוצים לא ננעלו. ותן לחכם ויחכם עוד.

#48709