Can I Toivel things that don’t need a Bracha and things that do together?

Most certainly. It is actually advised to Toivel dishes that do not require a Bracha at the same time as dishes that do require a Bracha, so that the Bracha go on them too.

Sources:

תוס׳ ע״ז עה, ב ד״ה ואי. מרדכי שם תתנט. או”ה נה, פב. שם צא. וצ״ע בלשון השו״ע יו״ד קכ, ט. ט״ז יו״ד קכ, יח. ש״ך שם יב. שם טז. פר״ח כז. וראה טהרת ישראל שם ה. דרכ״ת עד. חלקת בנימין עז.