Is a beeswax candle the preference only for Yartzait, or also Shabbos Teshuva? Lebedike licht? Neshama licht?

They should be of beeswax, preferably.

Sources:

ספר השיחות תש״ד ע׳ 7 הע׳ 3. וראה הנסמן בנט״ג יוהכ״פ פכ״א ה ובהע׳ שם. ובאוצר מנהגי חב״ד ע׳ קסו ואילך.