I lost a check from someone. Do they have to write me a new one?

Yes, as the check is not considered a payment until the money is received.

Sources:

גם אם נאמר שצ׳ק כשוה כסף, סו״ס איגלאי מילתא למפרע שלא שילם חובו – ראה שו״ת מנח״י ז, קלא. פתחי חושן הלואה י הערה כא. נתיבות שלום רבית קעג, ה. הצק בהלכה א ע׳ יג הערה 27.