Is there any problem with blowing bubbles for children on Shabbos?
No.
Many poskim permit even for adults. Certainly for children one may be lenient.
Sources:
ראה קצוה״ש קמו בבדה״ש לב. וראה גם שש״כ טז, לא. שבת כהלכה יז, עט.
וראה אצלנו במ״מ וציונים להלכה יומית תפד בארוכה. והה״נ בעניננו.
#3910