Are pictures allowed to be hanging on the wall in a Shul?

It is permitted but should not be put at eye level. Nonetheless, rumor has it that the Rebbe was opposed to this, even when not on the eastern wall.

Sources:

שוע”ר סי’ צ סעי’ כב וראה אג”ק ח”י ע’ קלו. ובקובץ תפארת יהודה קלמן אריכות גדולה בנושא. וראה המסופר בהתקשרות גל׳ תתקמט. וש״נ.