Is one obligated to serve a Fleishig meal at the Upsherenish function, or may one serve Milchig? Likewise for Hachnasa L’Cheider.
There is no obligation or custom to make an actual Seudas Mitzvah on the celebration of an Upsherenish. However, lchayim and farbaisen are arranged and it is customary wherever possible to link it with a farbrengen.
As for hachnasa lacheder, the same is appropriate. Some actually make a special Seudas Mitzvah in this case and this is proper.
אפשערעניש – בשעה״כ ענין ספה״ע יב ובפע״ח שער ספה״ע ז, שהאריז״ל עשה משתה ושמחה. וכן נהגו בכ״מ – ראה תולדות רבינו מונקאטש רמד שהמנח״א עשה משתה גדול. ולהעיר מסעודת שלום זכר שלכמה דעות ה״ז סעו״מ ועושים אותה בפירות וכו׳ – רמ״א סוסי׳ רסה ועוד. אבל בשו״ת פעולת צדיק ג, רלו, שבתגלחת עושים סעודה וקורין לה סעודת מצוה. וכ״ה בכת״י הגרא״ח ע״ה נאה באהלי שם ה ע׳ לב שמי שעושה סעודה בודאי סעו״מ היא. וצע״ק דלכאו׳ פשוט שבקיום מל״ת ל״ש גדר סעו״מ. וי״ל כבאהלי שם כיון שעושים לכבוד שמים. וע״ד שירות ותשבחות שבימי החנוכה. ועוד שעיקרו הוא חינוך למצות. ובר״ד כ״ו אב תשי״ג שמנהג ישראל לקשר עם התוועדות וסעו״מ. ולכאו׳ הכוונה שמצד התתוועדות ה״ז סעו״מ.
הכנסה לחדר – ראה נפש חי׳ או״ח תמד, ג ע״פ זהר ח״ג קסד, א. וראה גם סה״ש ת״ש ע׳ 73. תש״ג ע׳ 144 .
Regarding serving Fleishig instead of Milchig by a Seudas Mitzvah in general, see here:
#11550