Is it permitted to say Tehillim for Cholim on Tisha B’Av?

Yes.

Sources:

בכלל, יש מקילים בתהלים בת״ב. ובס׳ המנהגים ע׳ 47 (מרשימת מוצאי ט״ב נדחה תש״א) בהנהגת כ״ק אדמו״ר מוהרש״ב נ״ע שבעת תפלת שחרית הי׳ אומר תהלים וכיו״ב. וכ״ה ברשימת מוצ״ש ט׳ מנ״א תר״צ, בסה״ש ע׳ 134. וכמדומה, שכן ראיתי מעשה רב לומר תהלים בשעת תפלת שחרית (לא שיעור היומי). אלא שלכתחילה דוחים שיעור היומי לאחרי חצות, וכמ״ש במג״א תקנד, ו. וראה הנסמן בחזון עובדיה ארבע תעניות ע׳ שיא. ובכגון דא, ודאי ה״ז דרך תפלה ולא לימוד התורה. וראה דברי מלכיאל ו, ט. הליכות שלמה מועדים ע׳ תלו. מבית לוי יג ע׳ מה. כי בא מועד ע׳ קה.

#10403