Does a Tehillim go on top of a Siddur that has Torah in the back?

 

Correct.

 

Sources:

שקו״ט בקדושת סידור בכלל לענין זה (והרי י״ב פסוקי תורה, בפ׳ הקרבנות, שמע ועוד, נוסף לקריה״ת לימות החול), אם דינו כחומש, נ״ך או  תושבע״פ – ראה מחזיק ברכה כה, יב. שו״ת אור נעלם א. (ולא נחית שם לזה שי״ב גם פסוקי תורה. ולכאו׳ מיירי מסידור של קינות מזמורים תחינות ופיוטים וכה״ג, עיי״ש). שו״ת רבבות אפרים א או״ח קיט. שבט הקהתי ב, רצט. בית יחזקאל צוריאל א ע׳ שמה. גנזי הקודש ג, ל. אהל יעקב שם י ואילך. הגרשז״א בקובץ מבקשי תורה ד, יט, רלה, ג.

ומעשה רב ראינו כמ״פ שהוריד שאר ספרים מהסידור. ולאידך גם סידור מעל החומש (זולת בסידור שלו עצמו כמ״פ. ואכ״מ. וראה משבחי רבי ע׳ 37. ודבריו נסתרים מהמציאות, שבכל סידור יש פסוקי תורה – פרשיות הקרבנות. וגם שנהג כן גם בסידורים שיש בהם קריה״ת). וכ״ה בשיחת ש״פ ראה תש״מ. והיינו, שקדושתו כקדושת נ״ך.