May a mother tighten her young son’s tzitzis knots that loosened?

Yes, but she may not tie them – see here.

Sources:

ראה עולת תמיד יד, ד. באה״ט ג. א״ר א. פמ״ג בא״א א. א״א מבוטשאטש שם. שע״ת א. משנ״ב א. ערוה״ש א ושם ד. כה״ח א. שם ט. וראה מקו״ח לחו״י שם.

ואף להסברא שג״ז צ״ל לשמה לכתחילה, ואפי׳ את״ל גם בהידוק, וראה אצלנו 32925 – בנדו״ד קיימינן בחומרא בעלמא, ולקטנים.

#55920