Is there a problem to use on Shabbos a soap dispenser which converts a very liquid soap into a foam?

No problem to use.

ע”פ קצות השולחן סימן קמו בבדי השולחן סוף סקל”ב שאין איסור מוליד בקצף כי “הוא דבר שאין בו ממש שהוא רק לשעה קלה ועובר תיכף”. ואפילו בידים ובכוונה, עיין שם בנוגע לסאדע ומשחת שיניים ומה שמציין שם.

ועיין שם מה שדן בנוגע לממחק, ובנידו”ד אפילו לפי דברי הגרמ”פ וסייעתו (אג”מ או”ח ח”א סי’ קיג) קיל יותר דהוי ממש נוזלי.