May a Kohen who is married to a non-Jew do Birchas Kohanim?
No.
Sources:
ראה שו״ע או״ח סי׳ קכ״ח סעי׳ מ׳, שו״ע אדה״ז סעי׳ נ״ג. ובמשנ״ב ס״ק קמ״ז דה״ה לזונה. וראה אבהע״ז סי׳ ו׳ סעי׳ ח׳ שנכרית בכלל זונה היא. וראה בפמ״ג א״א סקנ״ח, ובשו״ת קנין תורה ח״ד סי׳ י״ב.
#15147