My cousin was born on Shabbos evening (Shabbos being the 22nd of Shevat) at 6:18pm which was one minute before Tzeis Hakohavim. Which day is her birthday 22nd of Shvat or the 23rd?

 

Both days should be observed, L’chumra.

PS. It should be noted that often the recording of the time of birth is not completely accurate. If still practically possible, you should ascertain the exact time of birth so there be no doubts. According to Halacha, the defining moment is when the majority of the head emerges.

 

Sources:

מפי השמועה – ראה התקשרות גל׳ תשעא.

ולהעיר מדוגמתו – בנוגע לל׳ כסלו – היכל מנחם ב ע׳ לח ואילך. ובנוגע לאדר בשנה מעוברת – מפי השמועה בהתקשרות גל׳ תנג.

רוב פדחתו – שו״ע אדה״ז שלא, ה.

ובנדו״ז, הספק אם הוא לפני ג׳ כוכבים בינונים או קטנים. ו בדקתי, ואכן צאה״כ בינונים הוא בערך 6.17 או 6.18. ותלוי באופן חישוב ג׳ כוכבים בינונים. ועוד כמה פרטים המשתנים. אבל גם אין הכרח שרשמו בדיוק זמן יציאת פדחתה. ובד״כ הרישום מאוחר קימעא. ולפעמים לחלופין. ולכן לדעתי מכלל ספק לא יצא, ותנהג בשני הימים. ובפרט שהמדובר ביום הולדת – הוספה בתומ״צ – שתמיד זמנו הוא. וגם ערב ומחר יום ההולדת בכלל.