If for whatever reason the main rooms of the house, like the kitchen and dining room, don’t have a Mezuzah, would it be better to light the Menorah by a bedroom or front door that do have a Mezuzah?

 

You should light at the entrance of the main room, even if it has no Mezuzah.

 

Sources:

לא מצינו בשום דוכתא שיש להדר להדליק בפתח שי״ב מזוזה. ומוכח בכ״מ שפרסו״נ עדיף, שהרי כל עיקר הדין דטפח הסמוך לפתח הוא רק לכתחילה ואינו מעכב – ראה רמ״א תרעא, ז. מג״א ח. ועיי״ש בלבו״ש הטעם. וכ״ה בהדלקה שבביהכ״נ. וראה גם בשו״ת אז״נ דלקמן.

ואף גם למנהגנו שאין מדליקים בחלון – הרי כמה טעמים נאמרו בדבר, ולא מצד מצות מזוזה, שיהא מסובב במצוות. (ואת״ל שיש לדייק בדבר ע״ד הסוד – להעיר שבדא״ח נת׳ גם מה שבפתח שאי״ב מזוזה מניח בימין. ובד״ה נר חנוכה תשמ״ו שהיינו גם בחייב במזוזה ולא קבע. וראה הנסמן בהערת המו״ל בד״ה ת״ר נ״ח תרל״א  – תורת שמואל תרל״א ח״א ע׳ קו).

ואדרבה, מלפנים נהגו להדליק בפתח בית החורף אף שאין שם מזוזה –  ראה שו״ת תרוה״ד שכג. ועוד.

וגם אם יכול לקבץ כל ב״ב ליד החדר שינה – לא נראה להדליק בחדר שינה. וראה גם  ר”ד משיחת ש”פ מקץ תשמ”ח בשלילת הסברא להדליק בחדר שינה (משא”כ בחדרי הילדים, עיי”ש).

אבל להעיר מרי״ו בטעם שהפסיקו להדליק בפתח הפתוח לרה״ר, כיון שהגוים נוטלים המזוזה משם. ומשמע דס״ל דמזוזה מעכב. אלא, שלא נפסקה ההלכה כמותו. (ויתר על כן, במחז״ו הל׳ מזוזה תקטו, בטעם זמזוזה מימין כדי שתהא מזוזה מימין ונ״ח משמאל. וצ״ב. ודוחק לומר שיש כאן טה״ד -דקאי בהלכות מזוזה. והדברים קשים להולמם. ואכ״מ).

ולהעיר משהקו״ט בנוגע להדלקה ומקומה בפתח שאי״ב דלת שפטור ממזוזה להרמב״ם. ואכן, בכ״מ מדליקים בפתח כזה, ולא חשו בדבר. וראה שו״ת אז״נ י, כה. קנין תורה ב, קיט. מבית לוי כסלו  תשנז. אלא שי״ל דעכ״פ י״ב מזוזה, אף שהוא משום חומרא.